陈宫是东汉末年的重要政治家和谋士，他的一生充满了传奇色彩。陈宫最初是曹操的部下，在曹操攻打徐州时，他多次为曹操出谋划策，帮助曹操取得了兖州。然而，由于陈宫后来选择辅助吕布，并与曹操产生了矛盾，最终在下邳城被曹操俘虏。

关于陈宫的死因，历史上有多种说法。一种普遍的观点是，陈宫在被俘后，尽管曹操多次劝降，但他坚决不投降，最终被曹操处决。另一种说法是，曹操在陈宫临死前，出于对其才华和声望的欣赏，曾有意留用他，但陈宫仍然选择了忠诚于吕布，誓死不降，从而触动了曹操，导致曹操下令将其处决。

综合来看，陈宫的死因主要是由于他与曹操之间的政治立场和忠诚度发生了冲突。陈宫选择辅助吕布，与曹操的敌人站在一起，这使得曹操在无奈之下作出了处决他的决定。尽管曹操内心对陈宫充满了惋惜和敬佩，但陈宫的忠诚和决心使他成为了曹操的敌人，最终不得不面临死亡的结局。