cos240度的值为 -1/2。

在单位圆中，240度位于第三象限，而在第三象限中，余弦函数的值是负的。240度可以看作是180度加上60度，因此cos240度等于cos（180度 + 60度）。根据余弦函数的性质，cos（180度 + θ）等于-cosθ，所以cos240度等于-cos60度，而cos60度的值是1/2，因此cos240度等于-1/2。

此外，还可以通过诱导公式来计算cos240度。由于cos（360度 - θ）等于cosθ，所以cos240度也等于cos（360度 - 120度），即cos120度。而cos120度等于-cos60度，因此cos240度等于-1/2。

综上所述，cos240度的值为-1/2。