兴国县的中学数量如下：

高中

兴国县平川中学

江西省兴国中学（兴国一中）

兴国县茶园中学

兴国县潋江中学

兴国县职业技术学校

兴国县枫边中学

兴国县第三中学

兴国县第六中学（兴国县逸挥中学）

兴国县将军中学（民办）

兴国县第四中学

兴国卓越高级中学（民办）

初中

兴国县逸挥中学（兴国县第六中学）

兴国县将军中学（民办）

兴国县第四中学

根据以上信息，兴国县至少有一所高中和一所初中。为了得到准确的中学数量，建议进一步核实最新的教育统计数据或官方公告。